【題目】如圖，直線交坐標(biāo)軸于、兩點，交拋物線于點，且是線段的中點，拋物線上另有位于第一象限內(nèi)的一點，過的直線交坐標(biāo)軸于、兩點，且恰好是線段的中點，若，則點的坐標(biāo)是________．

【答案】

【解析】

先求出二次函數(shù)的解析式,然后根據(jù)C為AB中點表示出A,B的坐標(biāo),利用三角形相似設(shè)出D的坐標(biāo)并表示出E的坐標(biāo),根據(jù)P為線段DE的中點表示出P的坐標(biāo),代入即可求值.

解：∵拋物線經(jīng)過點，

∴拋物線的解析式為y=x2,

∵C是線段AB的中點,

∴B(0,6),A(8,0)

∵△AOB∽△DOE

∴

設(shè)點D的坐標(biāo)為（0,a）,則點E的坐標(biāo)為（,0）,

∵點P為DE的中點,

∴點P的坐標(biāo)為（,）,

∵點P在拋物線y=x2上,

∴（）2,

解得：a=,

∴P點坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，運用函數(shù)知識解決下面的問題：

如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變?yōu)?/span>CD，且CD=2米，此時水位上升了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

則一元二次方程x2-2x-2=0在精確到0.1時一個近似根是______，利用拋物線的對稱性，可推知該方程的另一個近似根是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一段街道的兩邊沿所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N，小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點P的位置等待小亮．

(1)請你畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時小亮所在的位置(用點C標(biāo)出)．

(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的點C到勝利街口的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為，兩側(cè)距離地面高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為，則校門的高約為(精確到，水泥建筑物的厚度忽略不計)( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長 D. S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個小正方形的邊長均為1，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，若AC上一點P（1.2，1.4）平移后對應(yīng)點為P1，點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，對應(yīng)點為P2，則點P2的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2.8，3.6） B. （﹣2.8，﹣3.6）

C. （3.8，2.6） D. （﹣3.8，﹣2.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當(dāng)t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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