【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)(﹣2,m)和(﹣5,n)在該拋物線上,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. b2>4ac B. m>n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

【答案】B

【解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)則可對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近,則可對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可對(duì)C進(jìn)行判斷;由于拋物線開口向上,有最小值則可對(duì)D進(jìn)行判斷.

A、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,b2-4ac>0所以b2>4ac,故A選項(xiàng)正確;

B、拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-3,因?yàn)?/span>-5離對(duì)稱軸的距離大于-2離對(duì)稱軸的距離,所以m<n,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知,(-1,n)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-5,n),所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-n的兩根為-5-1,故C選項(xiàng)正確;

D、拋物線的開口向上,函數(shù)有最小值,因?yàn)閽佄锞的最小值為-6,所以ax2+bx+c≥-6,故D選項(xiàng)正確,

故選B.

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(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少3,面積是75,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x;

(2)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長(zhǎng)x.

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A. B. C. D.

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星期

每股漲跌

1)星期三結(jié)束時(shí),該股票每股多少元?

2)該股票本周內(nèi)每股的最高價(jià)和最低價(jià)分別是多少元?

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(2)證明:若2a﹣b=1,則存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點(diǎn).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖,已知⊙O的半徑為5,則拋物線與該圓所圍成的陰影部分(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):

星期

增減

1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______輛.

2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_______輛.

3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元;少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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