【題目】如圖,BECF分別是鈍角△ABC(∠A>90°)的高,在BE上截取BPAC,在CF的延長線截取CQAB,連結(jié)APAQ,請推測APAQ的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

【答案】APAQ,APAQ,理由見解析

【解析】

先證明APB≌△QAC,得AP=AQ,∠BAP=∠CQA,通過等量代換得∠BAP+QAF90°即可得APAQ

解:APAQ,APAQ,理由如下:

CFAB,BEAC

∴∠AEB=∠AFC90°,

∴∠ABE=∠ACQ=∠BAC90°

BPACCQAB,

APBQAC中,

,

∴△APB≌△QACSAS).

∴∠BAP=∠CQAAPAQ,

∵∠CQA+QAF90°,

∴∠BAP+QAF90°

APAQ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)(﹣2,m)和(﹣5,n)在該拋物線上,則下列結(jié)論中不正確的是( 。

A. b2>4ac B. m>n C. 方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1 D. ax2+bx+c≥﹣6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

ab)(a+b)=a2b2

ab)(a2+ab+b2)=a3b3

ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

1)(ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=   (直接填空);

2)(ab)(an1+an2b+an3b2…+abn2+bn1)=   (直接填空);

3)利用(2)中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.

應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為(  )

A(60°,4) B(45°,4) C(60°,2 D(50°,2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BC于點(diǎn)DAC邊的垂直平分線l2BC于點(diǎn)E,l1l2相交于點(diǎn)O,連結(jié)0B,OC.ADE的周長為12cm,OBC的周長為32cm.

(1)求線段BC的長;

(2)連結(jié)OA,求線段OA的長;

(3)若∠BAC=n°n90),直接寫出∠DAE的度數(shù) °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC.將PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P′CB的位置(如圖).

(1)設(shè)AB的長為a,PB的長為b(ba),求PAB旋轉(zhuǎn)到P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積;

(2)若PA=2,PB=4,APB=135°,求PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,C=90°,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,AC于點(diǎn)E.

(1)A=25°,的度數(shù);

(2)BC=9,AC=12,BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C(0,﹣3).

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:

,,,,,

問:(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?

2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?

3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為(包括),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費(fèi)多少元?

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