Question

用配方法說明，無論x取何值，代數(shù)式-2x²+8x-12的值總小于0．

Answer 1

分析：將-2x²+8x-12配方，先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后根據(jù)配方后的形式，再根據(jù)a²≥0這一性質(zhì)即可證得．

解答：證明：-2x²+8x-12=-2（x²-4x）-12=-2（x²-4x+4）+8-12=-2（x-2）²-4，
∵（x-2）²≥0，
∴-2（x-2）²≤0，
∴-2（x-2）²-4＜0，
∴無論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式-2x²+8x-12的值總小于零．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．