【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD的頂點A在y軸上,且點A坐標為(0,4),BC在x軸正半軸上,點C在B點右側(cè),反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交邊AD,CD于E,F,連結(jié)BF,已知,BC=k,AE=CF,且S四邊形ABFD=20,則k= _________.
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【答案】6
【解析】
由題意可設(shè)E點坐標為(,4),則有AE=,根據(jù)AE=CF,可得CF=,再根據(jù)四邊形ABCD是菱形,BC=k,可得CD=6CF,再根據(jù)S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF,S四邊形ABFD=20,從而可得S菱形ABCD=24,根據(jù)S菱形ABCD=BCAO,即可求得k的值.
由題意可設(shè)E點坐標為(,4),則有AE=,
∵AE=CF,∴CF=,
∵四邊形ABCD是菱形,BC=k,
∴CD=BC=k,
∴CD=6CF,
∴S菱形ABCD=6S△BCF,
∵S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF,S四邊形ABFD=20,
∴S菱形ABCD=24,
∵S菱形ABCD=BCAO,
∴4k=24,
∴k=6,
故答案為:6.
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【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(3 , 5) , (-4,-9)兩點.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求這個一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點坐標.
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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,對下列結(jié)論①ab>0,②abc>0,③ <1,其中錯誤的個數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】小明同學(xué)在一次社會實踐活動中,通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統(tǒng)計分析后得出如下規(guī)律: ①該蔬菜的銷售價P(單位:元/千克)與時間x(單位:月份)滿足關(guān)系:P=9﹣x
②該蔬菜的平均成本y(單位:元/千克)與時間x(單位:月份)滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本為2元/千克,6月份的平均成本為1元/千克.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)請運用小明統(tǒng)計的結(jié)論,求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤L(單位:元/千克)最大?最大平均利潤是多少?(注:平均利潤=銷售價﹣平均成本)
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【題目】如圖,已知點A(0,8)、B(8,0)、E(-2,0),動點 C從原點O出發(fā)沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動,動點D從點B出發(fā)沿BO方向以每秒2個單位長度向點O運動,動點C、D同時出發(fā),當動點D到達原點O時,點C、D停止運動,設(shè)運動時間為t 秒。
(1)填空:直線AB的解析式是_____________________;
(2)求t的值,使得直線CD∥AB;
(3)是否存在時刻t,使得△ECD是等腰三角形?若存在,請求出一個這樣的t值;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖是國際數(shù)學(xué)日當天淇淇和嘉嘉的微信對話,根據(jù)對話內(nèi)容,下列選項錯誤的是( )
A.4+4﹣ =6
B.4+40+40=6
C.4+ =6
D.4﹣1÷ +4=6
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【題目】對于實數(shù)p,q,我們用符號min{p,q}表示p,q兩數(shù)中較小的數(shù),如min{1,2}=1,因此,min{﹣ ,﹣ }=;若min{(x﹣1)2 , x2}=1,則x= .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC分別與⊙O相交于點D,E,連接DE,現(xiàn)給出兩個命題: ①若AC=AB,則DE=CE;
②若∠C=45°,記△CDE的面積為S1 , 四邊形DABE的面積為S2 , 則S1=S2 ,
那么( )
A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, , ,試說明:BE∥CF.
完善下面的解答過程,并填寫理由或數(shù)學(xué)式:
解:∵ (已知)
∴AE∥ ( 。
∴( 。
∵(已知)
∴ ( 。
∴DC∥AB( 。
∴( 。
即
∵(已知)
∴( 。
即
∴BE∥CF( 。 .
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