如圖，圓O的弦AB⊥OC，且將半徑OC分為2：1的兩部分（OD：DC=2：1），AB=4
5
，則圓O的半徑為（　�。�
分析：設(shè)OD=2a，則CD=a，OA=2a，由垂徑定理得出AD=BD=
1
2
AB=2
5
，在Rt△ODA中，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：設(shè)OD=2a，則CD=a，OA=2a，
∵AB⊥OC，OC為半徑，
∴AD=BD=
1
2
AB=
1
2
×4
5
=2
5
，
在Rt△ODA中，由勾股定理得：（3a）2=（2a）2+（2
5
）2，
a=2（負(fù)數(shù)舍去），
OA=3×2=6，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，考查了學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．
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求證：PE·AC=PA·EC．

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如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB一定是（ ）

A．正方形
B．長(zhǎng)方形
C．菱形
D．梯形

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如圖：圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB為
[     ]
A.正方形
B.長(zhǎng)方形
C.菱形
D.以上都不對(duì)

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