已知：如圖，圓O的弦AB的延長(zhǎng)線和切線EP相交于點(diǎn)P，E為切點(diǎn)，∠APE的平分線分別和AE，BE交于點(diǎn)C，D．

求證：PE·AC=PA·EC．

答案：
解析：

證明：因?yàn)?/FONT>PE切圓O于E，所以∠PED=∠A，

　　因?yàn)?/FONT>PC平分∠APE，所以∠EPD=∠APC，∠PED＋∠EPD=∠A＋∠APC，

　　因?yàn)?/FONT>∠EDC=∠PED＋∠EPD，∠ECD=∠A＋∠APC，所以∠EDC=∠ECD，ED=EC．

　　因?yàn)?/FONT>△PED∽△PAC，所以，即PE·AC=PA·ED，

　　因?yàn)?/FONT>ED=EC，所以PE·AC=PA·EC．


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已知：如圖，圓O的半徑OC垂直于弦AB，點(diǎn)P在OC的延長(zhǎng)線上，AC平分∠PAB．
（1）求證：PA是圓O的切線；
（2）如果PC=
2
，∠P=30°，求陰影部分面積．

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1.求征：CD為圓0的切線

2.若BC =5．AB=8，求OF的長(zhǎng)，

 

 

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