（2010•西城區(qū)二模）《喜羊羊與灰太狼》是一部中、小學(xué)生都喜歡看的動(dòng)畫(huà)片，某企業(yè)獲得了羊公仔和狼公仔的生產(chǎn)專(zhuān)利，該企業(yè)每天生產(chǎn)兩種公仔共450只，兩種公仔的成本和售價(jià)如下表所示．如果設(shè)每天生產(chǎn)羊公仔x只，每天共獲利y元．
類(lèi)別 成本（元/只） 售價(jià)（元/只） 
 羊公仔            20           23
 狼公仔            30           35
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；
（2）如果該企業(yè)每天投入的成本不超過(guò)10 000元，那么要每天獲利最多，應(yīng)生產(chǎn)羊公仔和狼公仔各多少只？
【答案】分析：（1）由圖表中的成本與售價(jià)的關(guān)系，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，由限定條件可以解出自變量x的取值范圍；
（2）由（1）問(wèn)的y與x的關(guān)系式可以列出不等式，求出自變量x的范圍，再由一次函數(shù)的單調(diào)性就可以解決問(wèn)題．
解答：解：（1）根據(jù)題意，得y=（23-20）x+（35-30）（450-x），
即y=-2x+2250，
自變量x的取值范圍是0≤x≤450且x為整數(shù)；

（2）由題意，得20x+30（450-x）≤10000，
解得x≥350，
由（1）得350≤x≤450，
∵y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=350時(shí)，y值最大，y最大=-2×350+2250=1550，
∴450-350=100．
答：要每天獲利最多，企業(yè)應(yīng)每天生產(chǎn)羊公仔350只，狼公仔100只．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性，運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•西城區(qū)二模）如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出y2＞y1時(shí)，x的取值范圍．

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（2010•西城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：沿x軸翻折，得到一條新直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線C1：沿x軸平移，得到一條新拋物線C2與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線C2的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F在y軸右側(cè)，過(guò)F作FH⊥x軸于點(diǎn)G，與直線l交于點(diǎn)H，一條直線m（m不過(guò)△AFH的頂點(diǎn)）與AF交于點(diǎn)M，與FH交于點(diǎn)N，如果直線m既平分△AFH的面積，又平分△AFH的周長(zhǎng)，求直線m的解析式．

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（2010•西城區(qū)二模）已知：關(guān)于x的一元二次方程-x2+（m+4）x-4m=0，其中0＜m＜4．
（1）求此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)拋物線y=-x2+（m+4）x-4m與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式；
（3）已知點(diǎn)E（a，y1）、F（2a，y2）、G（3a，y3）都在（2）中的拋物線上，是否存在含有y1、y2、y3，且與a無(wú)關(guān)的等式？如果存在，試寫(xiě)出一個(gè)，并加以證明；如果不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出y2＞y1時(shí)，x的取值范圍．

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