Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么線段AE的長為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、6

Answer 1

考點：垂徑定理,勾股定理

專題：計算題

分析：意義直徑AB=10，則OC=OA=5，再由CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得CE=DE=

1

2

CD=4，然后利用勾股定理計算出OE，再利用AE=OA-OE進(jìn)行計算即可．

解答：解：連結(jié)OC，如圖，
∵AB是⊙O的直徑，AB=10，
∴OC=OA=5，
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=

1

2

CD=

1

2

×8=4，
在Rt△OCE中，OC=5，CE=4，
∴OE=

OC2-CE2

=3，
∴AE=OA-OE=5-3=2．
故選C．

點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．