等邊△ABC和等邊△ADE如圖放置，且B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，連接CD．
求證：∠ACD=60°．

證明：∵等邊△ABC和等邊△ADE，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠ACD，
∵∠B=60°，
∴∠ACD=60°．
分析：易證△ABE≌△ACD，即可得出∠B=∠ACD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，但也要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角△ABC和等邊△AEF都是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形．
（1）求AF的長；
（2）通過對(duì)△ABC和△AEF的觀察，請(qǐng)你先猜想誰的面積大，再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H，求證：
（1）△ACD≌△BCE；
（2）△FCH是等邊三角形（提示：可先證明△AHC≌△BFC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，
連結(jié)PQ．以下結(jié)論正確的有（　�。﹤�(gè)
①PQ∥AE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④CP=CQ；⑤連接OC，則OC平分∠AOE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形，AE交CD于點(diǎn)N，BD交AC于點(diǎn)M．
①求證：AE=BD．
②連接MN，圖中還有等邊三角形嗎？如有，請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為邊長是的等邊三角形，四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().

1.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作的角平分線EM交AE于M點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形.如果存在，請(qǐng)求出線段EH的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由.

3.如圖3，若四邊形DEFG為邊長為的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒個(gè)單位長度，其余條件保持不變.△ABC開始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始，沿折線FG-GD以每秒個(gè)單位長度開始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，DE交折線BA-AC于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

 

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