如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為
 
．
考點：正多邊形和圓,坐標與圖形性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)已知得出D點的兩個特殊位置，進而求出即可．
解答：解：當O、D、AB中點共線時，OD有最大值和最小值，
如圖，BD=2
3
，BK=1，
∴DK=
BD2+BK2
=
13
，OK=BK=1，
∴OD的最大值為：1+
13
，
同理，把圖象沿AB邊翻折180°得最小值為：1+
13
-1×2=
13
-1，
∴頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為：（
13
+1）（
13
-1）=12．
故答案為：12．
點評：此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)以及坐標軸的幾何變換，做此類問題時，要先由特殊點考慮進行計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果多項式9x2-kx+4是一個完全平方式，則k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二元一次方程5x+y=20的正整數(shù)解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩個圓的圓心都是點O，大圓的弦AB所在直線是小圓的切線，切點為C．已知大圓的半徑為4cm，小圓的半徑為1cm，則弦AB的長度為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知n、k均為正整數(shù)，且滿足
8
15
＜
n
n+k
＜
7
13
，則n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中陰影部分的面積x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（　�。�
π，-
36
，0.
•
2
•
3
，
22
7
，
35
，3.1416，0.209200920009…（2與9之間依次增加一個0）
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線EF，GH與AB，CD相交，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A、∠1+∠2=180°
B、∠2+∠4=180°
C、∠1+∠4=180°
D、∠3+∠4=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

北京奧運火炬接力歷時130天，將中國人民對世界各國的友好情誼傳遍了五大洲，傳遞的總路程約為137000km，這一路程用科學記數(shù)法表示是（　�。�
A、1.37×104km
B、1.37×105km
C、13.7×104km
D、13.7×105km

查看答案和解析>>

同步練習冊答案