如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為
 
．
考點(diǎn)：正多邊形和圓,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)已知得出D點(diǎn)的兩個(gè)特殊位置，進(jìn)而求出即可．
解答：解：當(dāng)O、D、AB中點(diǎn)共線時(shí)，OD有最大值和最小值，
如圖，BD=2
3
，BK=1，
∴DK=
BD2+BK2
=
13
，OK=BK=1，
∴OD的最大值為：1+
13
，
同理，把圖象沿AB邊翻折180°得最小值為：1+
13
-1×2=
13
-1，
∴頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為：（
13
+1）（
13
-1）=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)軸的幾何變換，做此類問題時(shí)，要先由特殊點(diǎn)考慮進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果多項(xiàng)式9x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是
 
．

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二元一次方程5x+y=20的正整數(shù)解是
 
．

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如圖，兩個(gè)圓的圓心都是點(diǎn)O，大圓的弦AB所在直線是小圓的切線，切點(diǎn)為C．已知大圓的半徑為4cm，小圓的半徑為1cm，則弦AB的長(zhǎng)度為
 
cm．

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已知n、k均為正整數(shù)，且滿足
8
15
＜
n
n+k
＜
7
13
，則n的最小值為
 
．

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如圖中陰影部分的面積x=
 
．

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下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
π，-
36
，0.
•
2
•
3
，
22
7
，
35
，3.1416，0.209200920009…（2與9之間依次增加一個(gè)0）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，直線EF，GH與AB，CD相交，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、∠1+∠2=180°
B、∠2+∠4=180°
C、∠1+∠4=180°
D、∠3+∠4=180°

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北京奧運(yùn)火炬接力歷時(shí)130天，將中國(guó)人民對(duì)世界各國(guó)的友好情誼傳遍了五大洲，傳遞的總路程約為137000km，這一路程用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�
A、1.37×104km
B、1.37×105km
C、13.7×104km
D、13.7×105km

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同步練習(xí)冊(cè)答案