【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)上,,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③;④.正確的是( ).

A.①②B.①③C.①③④D.③④

【答案】C

【解析】

連接.根據(jù)“HL”可證,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,可得,據(jù)此判斷①;根據(jù)可證,可得,從而可得,據(jù)此判斷②;由(2)知,可證,據(jù)此判斷③;根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似,可證,可得, 從而可得,據(jù)此判斷④.

解:(1)連接 如圖所示:
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ADC=90°
FGFC,
∴∠GFC=90°
RtCFGRtCDG中,

...①正確.

2)由(1),垂直平分.∴∠EDC+2=90°
∵∠1+EDC=90°,

∵四邊形ABCD是正方形,
AD=DC=AB,∠DAE=CDG=90°,

邊的中點(diǎn),

邊的中點(diǎn).

.∴②錯(cuò)誤.

3)由(2),得 .③正確.

4)由(3),可得

∴④正確.

故答案為:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在菱形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP,點(diǎn)E,FAP上的兩點(diǎn),連接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF

求證:(1ABF≌△DAE;

2DEBF+EF

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【題目】如圖,六邊形的六個(gè)內(nèi)角都等于,若,,則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于____.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中,對(duì)于⊙C及⊙C內(nèi)一點(diǎn) P,給出如下定義:若存在過(guò)點(diǎn) P 的直線 l,使得它與⊙C 相交所截得的弦長(zhǎng)為,則稱點(diǎn) P 為⊙C的“k-近內(nèi)點(diǎn)”.

1)已知⊙O的半徑為 4,

①在點(diǎn)中,⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”是______________;

②點(diǎn) P 在直線y=x上,若點(diǎn) P 為⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”,則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)y的取值范圍是____________

2)⊙C的圓心為(-1,0),半徑為 3,直線x 軸,y 軸分別交于 M,N,若線段 MN 上存在⊙C 2 -近內(nèi)點(diǎn)”,則 b 的取值范圍是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB的直徑,點(diǎn)PBA的延長(zhǎng)線上,PD于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E

(Ⅰ)求證:AB=BE

(Ⅱ)連結(jié)OC,如果PD=2,∠ABC=60°,求OC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果,采購(gòu)價(jià)為10,上旬售價(jià)是15,每天可賣出450.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整單價(jià),每漲價(jià)1元,每天要少賣出50;每降價(jià)1元,每天可多賣出150.調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。

1)若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元,試求出是如何確定售價(jià)的.

2)請(qǐng)你幫老板算一算,5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大,并求出最大毛利.

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【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在線段BC上任取一點(diǎn)P,連接DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點(diǎn)E.

(1)試確定當(dāng)CP=3時(shí),點(diǎn)E的位置;

(2)若設(shè)CP=x,BE=y,試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里有材質(zhì)、形狀、大小完全相同的4個(gè)小球,它們的表面分別印有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字(每個(gè)小球只印有一個(gè)數(shù)字),小華從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把該小球上的數(shù)字記為,小剛從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把該小球上的數(shù)字記為

1)若小華摸出的小球上的數(shù)字是2,求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率;

2)利用畫樹狀圖或列表格的方法,求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率.

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【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng).現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn),已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍,并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天.

1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品?

2)若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬(wàn)元,乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過(guò)60萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天?

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