【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價為10元，上旬售價是15元，每天可賣出450．市場調查反映：如調整單價，每漲價1元，每天要少賣出50；每降價1元，每天可多賣出150．調整價格時也要兼顧顧客利益。

（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價的．

（2）請你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．

【答案】（1）14元/千克；（2）5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．

【解析】

（1）設售價降價x元，根據(jù)每天的毛利=每千克的毛利×銷售量，列出方程，解出x值即可.

（2）①設單價漲價元時，每天的毛利為元，根據(jù)每天的毛利=每千克的毛利銷售量，列出關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質，即可求出最值；②設單價降價元時，每天的毛利為元，同①可得；然后①②比較即得結論.

（1）解：要兼顧顧客利益，應考慮降價模式．設售價降價x元，則

約簡，得．

整理，得．

∴．

即5月中旬確定售價為 (元)；

（2）解：①設單價漲價元時，每天的毛利為元，則

當時，最大為2450元．

∴售價確定為元/時，專賣店每天獲得最大毛利2450元．

②設單價降價元時，每天的毛利為元，則

．

當時，最大為2400元．

即售價為元/時，專賣店每天獲得最大毛利2400元．

比較可知，5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．

故答案為：（1）14元/千克；（2）5月下旬售價確定為16元/時，每天獲得毛利最大，最大毛利2450元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，是菱形的對角線上一動點，過作垂直于的直線交菱形的邊于、兩點，設，，，則的面積為，則關于的函數(shù)圖象的大致形狀是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，并與軸交于點，點是對稱軸與軸的交點．

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①所示, 是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結BP、AP,求的面積的最大值;

(3)如圖②所示，在對稱軸的右側作交拋物線于點,求出點的坐標;并探究:在軸上是否存在點,使?若存在，求點的坐標;若不存在，請說明理由．

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【題目】解不等式組

請結合題意，完成本題的解答：

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為______．

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【題目】如圖，在正方形中，點為邊的中點，點在上，，過點作交于點．下列結論：①；②；③；④．正確的是（ ）．

A.①②B.①③C.①③④D.③④

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【題目】某商場以每件10元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)，其函數(shù)圖像如圖所示．

（1）求商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)解析式；

（2）試判斷，每件商品的銷售價格在什么范圍內，每天的銷售利潤隨著價格的提高而增加．

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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】以矩形的頂點為坐標原點建立平面直角坐標系，使點、分別在、軸的正半軸上，雙曲線的圖象經(jīng)過的中點，且與交于點，過邊上一點，把沿直線翻折，使點落在矩形內部的一點處，且，若點的坐標為（2，4），則的值為______．

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【題目】小聰有一塊含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器來測量較短直角邊的長度，于是他采用如圖的方法，小聰發(fā)現(xiàn)點A處的三角板讀數(shù)為12cm，點B處的量角器的讀數(shù)為74°和106°，由此可知三角板的較短直角邊的長度為 cm．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0．75）

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