【題目】已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價(jià)為:三人間為每人每天200元,雙人間為每人每天300元,為吸引客源,促進(jìn)旅游,在“十一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間客房.

1)如果租住的每個(gè)客房正好住滿,并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間?

2)設(shè)三人間共住了x人,這個(gè)團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低?如果不是,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案:要求租住的房間正好被住滿的,并使住宿費(fèi)用最低,請(qǐng)寫出設(shè)計(jì)方案,并求出最低的費(fèi)用.

【答案】18間,13間 (2 (3)不是;三人客房16間,雙人客房1間時(shí)費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為5100元.

【解析】

(1)設(shè)三人間有間,雙人間有間.注意凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠,根據(jù)①客房人數(shù)=50;②住宿費(fèi)6300 列方程組求解;
(2)根據(jù)題意,三人間住了人,則雙人間住了()人,住宿費(fèi)=100×三人間的人數(shù)+150×雙人間的人數(shù);
(3)根據(jù)的取值范圍及實(shí)際情況,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答.

(1)設(shè)三人間有間,雙人間有間,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:租住了三人間8間,雙人間13間;

(2)根據(jù)題意,三人間住了人,住宿費(fèi)每人100元,則雙人間住了()人,住宿費(fèi)每人150元,

;

(3)因?yàn)?/span>,所以的增大而減小,
故當(dāng)滿足、為整數(shù),且最大時(shí),
時(shí),住宿費(fèi)用最低,
此時(shí),
答:一天6300元的住宿費(fèi)不是最低;若48人入住三人間,則費(fèi)用最低,為5100元.
所以住宿費(fèi)用最低的設(shè)計(jì)方案為:48人住3人間,2人住2人間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)以C為坐標(biāo)原點(diǎn),以BC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,請(qǐng)畫(huà)出坐標(biāo)系并利用(2)中的結(jié)論證明

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