Question

【題目】如圖，已知為坐標原點，點的坐標為，的半徑為，過作直線平行于軸，設(shè)與軸交點為，點在上運動．

（1）當點運動到圓上時，求此時點的坐標

（2）如圖，當點的坐標為時，連接，作于，求的長和的長

（3）在（2）條件下，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）當點運動到點時坐標為，當點運動到點時坐標為（3），；（2）直線與相離，理由詳見解析.

【解析】

（1）當點在上運動時，點的縱坐標與點的縱坐標相同，根據(jù)圓的半徑的長度即可得到答案；

（2）在中，利用勾股定理即可求得OP的長，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求得AM的長；

（3）根據(jù)（2）中AM的長即可判斷.

解：（1）如圖，∵直線平行于軸，

∴當點在上運動時，點的縱坐標與點的縱坐標相同，

當點運動到點時坐標為，

當點運動到點時坐標為；

（2）∵，

∴，，

在中，，

∵，，

∴，

∴，

∴

∴；

（3）∵，即，

∴直線與相離．