如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數(shù)是
 
°．
考點：圓周角定理
專題：
分析：首先連接OC，由OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得∠OCB與∠OCA的度數(shù)，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由圓周角定理，求得∠AOB的度數(shù)．
解答：解：連接OC，
∵OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，
∴∠OCB=∠OBC=45°，∠OCA=∠OAC=15°，
∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°．
故答案是：60．
點評：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
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若
x+2
2
與
4
5
互為倒數(shù)，則x的值為
 
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1
4
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C、60°D、45°

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