【問(wèn)題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．

【嘗試解決】

旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題．

（1）如圖2，連接 BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是 ．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．

[類比應(yīng)用]如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四邊形ABCD的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3分）因式分= ．

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A、a2+a2=a4 B、（a2）3=a5 C、2a-a=2 D、（ab）2=a2b2

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如圖，在⊙O中，AO∥CD，∠1=30°，弧AB的長(zhǎng)為3300π千米，則⊙O的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=42°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A、42° B、48° C、52° D、58°

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學(xué)校舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，計(jì)劃共購(gòu)買(mǎi)45件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍還少5件，已知購(gòu)買(mǎi)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品x件．各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表：

獎(jiǎng)品

一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品

單價(jià)（元）

12

10

8

（1）學(xué)校購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品 件；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若購(gòu)買(mǎi)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的費(fèi)用的2倍，學(xué)校為節(jié)省開(kāi)支，應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)這三種獎(jiǎng)品？總費(fèi)用最少是多少元？

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在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-5，2），點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在y軸上．如果以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么符合條件的點(diǎn)M有 個(gè)．

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高淳區(qū)去年螃蟹放養(yǎng)面積為20萬(wàn)畝，每畝產(chǎn)量為40kg，為滿足市場(chǎng)需要，今年該區(qū)擴(kuò)大了放養(yǎng)面積，并且全部放養(yǎng)了高產(chǎn)的新品種螃蟹．已知今年螃蟹的總產(chǎn)量為1500萬(wàn)kg，且螃蟹放養(yǎng)面積的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的2倍，求該區(qū)今年螃蟹的畝產(chǎn)量．

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以下列長(zhǎng)度（單位：cm）為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（ ）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

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