【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點(diǎn)，AC＝CB＝8cm，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動(dòng)．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．為方便說(shuō)明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒，S1＝S，說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒

【解析】試題分析：本題首先分別用含t的代數(shù)式來(lái)表示面積，然后分別進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：根據(jù)題意得：

S=8×8÷2=32； =×4÷2=； =4×÷2=； =2t×8÷2=8t

(1)、=8t

(2)、根據(jù)題意得： =×32 解得：t=2或t=6

(3)、根據(jù)題意得： =8t 解得：t=即當(dāng)t=時(shí)， ==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計(jì)算 24÷23 + (-8)×2③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)測(cè)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測(cè)成績(jī)（最低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

分?jǐn)?shù)

59.5分以下

59.5分以上

69.5分以上

79.5分以上

89.5分以上

人數(shù)

3

42

32

20

8

（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測(cè)的學(xué)生大約有4500人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AB=12，AC=8，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，若MN=10，則線段AD的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出ΔABC,設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D,求的值;

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)(ab≠0),判斷ΔABC的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為m米，寬為n米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為40米，寬為25米，圓形花壇的半徑為3米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）解不等式組：
（2）計(jì)算：（﹣π）0﹣（cos45°）﹣1﹣12016+|1﹣2 |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= ，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O．
（1）∠NCO的度數(shù)為；
（2）求證：△CAM為等邊三角形；
（3）連接AN，求線段AN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

(1) 5(x＋8)=6(2x－7)＋5； (2) 5－=x；

(3) －=1； (4) －=1；

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同步練習(xí)冊(cè)答案