Question

【題目】關(guān)于x的分式方程 = 有解，則字母a的取值范圍是（ ）.
A.a=5或a=0
B.a≠0
C.a≠5
D.a≠5且a≠0

Answer 1

【答案】D
【解析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程 = 有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．
，
去分母得：5（x﹣2）=ax ，
去括號得：5x﹣10=ax ，
移項，合并同類項得：
（5﹣a）x=10，
∵關(guān)于x的分式方程 有解，
∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，
即a≠5，
系數(shù)化為1得：x= ，
∴ ≠0且 ≠2，
即a≠5，a≠0，
綜上所述：關(guān)于x的分式方程 有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解分式方程的解(分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解)．