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（1）計算：（
1
5
）-1+（1+
3
）2-
12
．
（2）解方程：
4x
x-2
-1=
4
2-x
．
考點：實數的運算,負整數指數冪,解分式方程
專題：計算題
分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用完全平方公式展開，最后一項利用平方根定義化簡，計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=5+4+2
3
-2
3
=9；
（2）去分母得：4x-x+2=-4，
解得：x=-2，
經檢驗x=-2是分式方程的解．
點評：此題考查了實數的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在特殊四邊形的復習課上，王老師出了這樣一道題：
問題情境：
如圖2，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點，連接EG，HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，試探究：EG與FH的數量關系．
經過小組討論后，小聰建議分以下兩步進行，請你解答：
（1）特殊情況，探索結論
當菱形ABCD是正方形時（如圖1），EG與FH有怎樣的數量關系呢？
小聰想：要求EG與FH的數量關系，就要構造全等三角形或相似三角形，于是，分別過點G、H作GM⊥AB于點M，HN⊥BC于點N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=90°，由正方形的性質可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據小聰的思路完成解答過程；
（2）特例啟發(fā)，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數量關系是
 
，并說明理由．
（3）反思提升，拓展延伸
課后小聰對本題作了反思，提出了如下猜想：將題目中的菱形ABCD改為?ABCD（如圖3），AB=a，AD=b，其他條件不變，則
EG
FH
=
b
a
．小聰的猜想正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

列方程或方程組解應用題：
某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為每輛6元，小型汽車的停車費為每輛4元．現在停車場有中、小型汽車共50輛，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡及解方程
（1）
3
x-1
=
4
x
；
（2）
5
x-1
+
3-x
1-x
=2；
（3）先化簡，后求值：(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
4
2-x
，其中x=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

法國數學家韋達最早發(fā)現一元n次方程中根與系數之間的關系，因此，人們把這個關系稱為韋達定理．初中階段我們了解的韋達定理為：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若它的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．請根據下面例題所提供的方法，結合韋達定理，完成下面的解答．
例題：已知：p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
pq+1
q
的值．
解：由p2-p-1=0，1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0
又∵pq≠1
∴p≠
1
q
∴1-q-q2=0可變形為(
1
q
)2-(
1
q
)-1=0的特征，所以p與
1
q
是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數根由韋達定理得：p+
1
q
=1∴
pq+1
q
=1
（1）若
1
p2
-
1
p
-1=0，
1
q2
-
1
q
-1=0，且p≠q，求
1
p
+
1
q
的值．
（2）2m2-5m-1=0，
1
n2
+
5
n
-2=0，且m≠n．求
1
m
+
1
n
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程組和不等式
（1）
m-n=1
2m+3n=7
；  
（2）
x+y=5
x-y=3
；  
（3）2x+2＜6（解集在數軸上表示出來）；  
（4）
x+1
2
≥
2x-1
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解不等式組
5-x≥4x
3-x
5
＞-x-1
，并在數軸上表示．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式組：
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x.
          
（2）解方程：
1
2x
=
2
x+3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

不等式4+2x＞0的解集是
 
．

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