【題目】水壩的橫截面是梯形ABCD,現(xiàn)測得壩頂DC=4 m,坡面AD的坡度i為1:1,坡面BC的坡角β為60°,壩高3m,()求:
(1)壩底AB的長(精確到0.1);
(2)水利部門為了加固水壩,在保持壩頂CD不變的情況下降低AD的坡度(如圖),使新坡面DE的坡度i為,原水壩底部正前方2.5m處有一千年古樹,此加固工程對古樹是否有影響?請說明理由.
【答案】(1)AB≈8.73m;(2)沒有影響;理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)坡度公式求出AH和BF的長,再加上FH的長度即可.(2)根據(jù)坡度公式求出EH的長度,進而求出AE長度,若小于2.5則沒有影響.
如圖,
(1)分別過C,D作BE垂線,交BE于F,H,易得四邊形CDHF是矩形,
∴CD=HF=4m,DH=CF=3m,
在Rt△ADH中,坡度i=1:1,
∴AH=DH=3m,
在Rt△BCF中,BC坡角為60 °,
∴BF=CF÷tan60°=√3≈1.73,
∴AB=AH+HF+FB=7+1.73=8.73m;
(2)Rt△EDH中,=,∴EH=3√3,
∴AE=EH-AH=3√3-3≈2.1m<2.5m,
所以沒有影響.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為5,點E,F分別在AD,DC上,AE=DF=2,BE與AF相交于點G,點H為BF的中點,連接GH,則GH的長為( 。
A.2B.4C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小甬工作的辦公樓(矩形ABCD)前有一旗桿MN,MN⊥DN,旗桿高為12m,在辦公樓底A處測得旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>30°,在辦公樓天臺B處測旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>45°,在小甬所在辦公室樓層E處測得旗桿頂?shù)母┙菫?/span>15°.
(1)辦公樓的高度AB;
(2)求小甬所在辦公室樓層的高度AE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(閱讀):數(shù)學中,常對同一個量(圖形的面積、點的個數(shù)、三角形的內(nèi)角和等)用兩種不同的方法計算,從而建立相等關系,我們把這一思想稱為“算兩次”.“算兩次”也稱做富比尼原理,是一種重要的數(shù)學思想.
(理解):(1)如圖,兩個邊長分別為、、的直角三角形和一個兩條直角邊都是的直角三角形拼成一個梯形.用兩種不同的方法計算梯形的面積,并寫出你發(fā)現(xiàn)的結論;
(2)如圖2,行列的棋子排成一個正方形,用兩種不同的方法計算棋子的個數(shù),可得等式:________;
(運用):(3)邊形有個頂點,在它的內(nèi)部再畫個點,以()個點為頂點,把邊形剪成若干個三角形,設最多可以剪得個這樣的三角形.當,時,如圖,最多可以剪得個這樣的三角形,所以.
①當,時,如圖, ;當, 時,;
②對于一般的情形,在邊形內(nèi)畫個點,通過歸納猜想,可得 (用含、的代數(shù)式表示).請對同一個量用算兩次的方法說明你的猜想成立.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:內(nèi)接于,直徑交邊于點,.
(1)如圖所示,求證:;
(2)如圖所示,過點作于H,交于,交于點,連接,求證:;
(3)如圖所示,在(2)的條件下,延長至點,連接、,過點作于,射線交于點,交于點,連接,,若,,求的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一張圓形紙片,小芳進行了如下連續(xù)操作:
將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖.
將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點重合,折痕CD與AB相交于M,如圖.
將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點重合,折痕EF與AB相交于N,如圖.
連結AE、AF、BE、BF,如圖.
經(jīng)過以上操作,小芳得到了以下結論:
;四邊形MEBF是菱形;為等邊三角形;::.以上結論正確的有
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,的半徑為交于點D,點C是上一動點,以BC為邊向下作等邊.
當點C運動到時,
求證:BC與相切;
試判斷點A是否在上,并說明理由.
設的面積為S,求S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援湖北武漢抗擊疫情.
(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護人員中分別隨機選1名,則所選的2名醫(yī)護人員性別相同的概率是 ;
(2)若從支援的4名醫(yī)護人員中隨機選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護人員來自同一所醫(yī)院的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點,使的周長最小?若存在,請求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
(3)設拋物線上有一個動點,當點在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足,并求出此時點的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com