如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△AOB的面積．

解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1=-2，y2=-2，
把x1=y2=-2分別代入y=得y1=x2=4，
∴A（-2，4），B（4，-2）．
把A（-2，4）和B（4，-2）分別代入y=kx+b得

解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2．

（2）如圖，
∵y=-x+2與y軸交點為C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=×OC×|x1|+×OC×|x2|
=×2×2+×2×4=6．
分析：（1）先求出A，B兩點坐標，將其代入一次函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點為（0，2），則△AOC和△BOC的底邊長為2，兩三角形的高分別為|x1|和|x2|，從而可求得其面積．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是要把△AOB分割為兩個小三角形，進而再求解，同時本題數(shù)據(jù)比較多，同學(xué)們在解答時要細心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀．如果游客過多，對館中的珍貴文物會產(chǎn)生不利影響．但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入．因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，在這樣的情況下，如果精英家教網(wǎng)確保每周4萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少門票價格應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某博物館每周都有大量中外游客前來參觀，如果游客過多，則不利于博物館中的一些珍貴文物的保存，但又需要一定量的門票收入用于解決文物的保存，保護等費用問題，因此博物館通過浮動門票價格的方法來控制參觀人數(shù)，調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每周參觀的人數(shù)與票價之間的關(guān)系可近似地看成如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求圖中一次函數(shù)的解析式；
（2）為確保每周4萬元的門票收入，則門票價格應(yīng)定為多少元？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家為了節(jié)能減排，計劃對購買太陽能熱水器進行政府補貼，為確定每購買一臺太陽能熱水器的政府補貼額，對某太陽能熱水器專賣店的降價促銷情況進行調(diào)研發(fā)現(xiàn)：銷售額y（臺）與每臺降價額x（元）滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系，銷售每臺太陽能熱水器的收益z（元）與x滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在未降價促銷前，該專賣店銷售太陽能熱水器的總收益額為
160000
160000
元；
（2）在降價促銷后，求出該專賣店的銷售額y、每臺收益z與每臺降價x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每臺降價額x定為多少時，該專賣店銷售太陽能熱水器的總收益w（元）最大？并求出總收益w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為
20
20
kg．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的運費y（元）與其質(zhì)量x（kg）由（如圖所示）一次函數(shù)確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（　　）

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