Question

如圖，AB=12m，CA⊥AB于A，DB上AB于B，且AC=4m．點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每分走1m；點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每分走2m．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)（　�。﹎in后，△CAP≌△PBQ．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由題意得，AP=AB-BP=12-x，BQ=2x，當(dāng)△CAP≌△PBQ時(shí)，AP=BQ，從而可得關(guān)于t的方程，解出即可得出答案．

解答：解：設(shè)t min后△CAP≌△PBQ，
由題意的，AP=AB-BP=12-t，BQ=2t，
當(dāng)△CAP≌△PBQ時(shí)，AP=BQ，即12-t=2t，
解得：t=4，
即4 min后△CAP≌△PBQ．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出時(shí)間，表示出AP、BQ，注意掌握全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等．