【題目】已知關(guān)于x的方程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 當(dāng)k=0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B. 當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C. 當(dāng)k=-1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

【答案】C

【解析】

分k=0，k≠0兩種情況探討，結(jié)合根的判別式解答即可．

A選項(xiàng)：當(dāng)k=0時(shí)，方程為一元一次方程，有解，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2-1=0，x=±1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：當(dāng)k=-1時(shí)，方程為-x2+2x-1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確．

D選項(xiàng)：當(dāng)k≠0時(shí)，△=（1-k）2-4×k×（-1）=（1+k）2≥0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OACB的邊OA，OB分別在x軸上和y軸上，線段OA=24，OB=12；點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA邊勻速移動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊勻速移動(dòng)．如果點(diǎn)P，點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的速度相同都是1個(gè)單位/秒，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)（0≤x≤12），△POM的面積為y．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接矩形的對(duì)角線AB，當(dāng)x為何值時(shí)，以M、O、P為頂點(diǎn)的三角形等于△AOB面積的；

（4）當(dāng)△POM的面積最大時(shí)，將△POM沿PM所在直線翻折后得到△PDM，試判斷D點(diǎn)是否在直線AB上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小蟲(chóng)從某點(diǎn)點(diǎn)處出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-11．

（1）小蟲(chóng)最后是否回到出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)？如果不在，請(qǐng)說(shuō)出小蟲(chóng)的位置；

（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是 厘米；

（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲(chóng)共得多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題滿(mǎn)分10分)閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時(shí)乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問(wèn)∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F,連接BD.

(1)求證：△CDF≌△BED

(2)若AE=4，FC=3，求AB長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程.

（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.

（2）設(shè)是方程的兩個(gè)根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)∠B=∠EGF時(shí)，第（2）問(wèn)的結(jié)論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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