如圖,以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC,則∠CFA=( 。
分析:根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ACD=45°,根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AC=CF,再根據(jù)等邊對等角可得∠CAF=∠CFA,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.
解答:解:在正方形ABCD中,∠ACD=45°,
在菱形AEFC中,AC=CF,
所以,∠CAF=∠CFA,
由三角形的外角性質(zhì),∠CAF+∠CFA=∠ACD=45°,
所以,∠CFA=
1
2
∠ACD=
1
2
×45°=22.5°.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了正方形的對角線平分一組對角的性質(zhì),菱形的四條邊都相等的性質(zhì),以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,以直角△ABC的三邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3且S1=4,S2=8,則S3=
12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6
2
,那么AC的長等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=3,AO=2
2
,那么AC的長等于( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC的斜邊和一直角邊為邊長向外作正方形,面積分別為169和25,則另一直角邊的長度BC為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC各邊為邊長的正方形面積分別為S1、S2、S3,且S1+S2+S3=50,則AB=( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案