Question

如圖，∠ABD=∠ABC，補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△ABD≌△ABC，則下列選項(xiàng)不符合題意的是（　�。�

A．∠D=∠C

B．∠DAB=∠CAB

C．BD=BC

D．AD=AC

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理和已知條件“∠ABC=∠ABD，AB是公共邊”，結(jié)合選項(xiàng)，逐個(gè)驗(yàn)證即可得出正確的判斷．

解答：解：根據(jù)已知條件知：∠ABC=∠ABD，AB是公共邊；
A、如果補(bǔ)充已知條件∠D=∠C，則根據(jù)全等三角形的判定定理AAS可以知△ABD≌△ABC；故本選項(xiàng)正確；
B、如果補(bǔ)充已知條件∠DAB=∠CAB，則根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以知△ABD≌△ABC；故本選項(xiàng)正確；
C、如果補(bǔ)充已知條件BD=BC，則根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可以知△ABD≌△ABC；故本選項(xiàng)正確；
D、如果補(bǔ)充已知條件AD=AC，則根據(jù)SSA不能判定△ABD≌△ABC；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．