【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DEAB,過點(diǎn)EEFDE,交BC的延長線于點(diǎn)F

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD4,求EF的長.

【答案】(1)30°;(2)4

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì),得到∠EDC=∠B60°,再用三角形內(nèi)角和定理即可求解.

EDC是等邊三角形,再根據(jù)直角三角形性質(zhì)即可求解.

解:(1)∵△ABC是等邊三角形,

∴∠B60°,

DEAB,

∴∠EDC=∠B60°

EFDE,

∴∠DEF90°

∴∠F90°﹣∠EDC30°;

2)∵∠ACB60°,∠EDC60°,

∴△EDC是等邊三角形.

EDDC4

∵∠DEF90°,∠F30°,

DF2DE8

EFDE4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形中,,,點(diǎn)上一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線AB分別于x,y軸交于AB兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C,且OBOC=31.

1)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

2)在線段OB上存在點(diǎn)P,使點(diǎn)PB,C的距離相等,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在x軸上方存在點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等,求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線ykx+b經(jīng)過點(diǎn)A0,3)和點(diǎn)B4a),且點(diǎn)B在正比例函數(shù)yx的圖象上.

1)求a的值.

2)求kb的值,并在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線.

3)如果點(diǎn)Cy1)和點(diǎn)D(﹣,y2)都在這條直線上,請比較y1y2的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m),

(1)求圍欄的長和寬;

(2)能否圍成面積為400 的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新華商場銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,銷售價(jià)為2900元,平均每天能售出8臺(tái);調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱應(yīng)該降價(jià)多少元?若設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元,根據(jù)題意可列方程(  )

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù),例如,,

1)將、按照從小到大的順序用不等號(hào)連接:_______________;

2)利用(1)中的結(jié)論,方程的解為___________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售某種玩具,進(jìn)貨價(jià)為元.根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是元時(shí),銷售量是件,而銷售單價(jià)每上漲元,就會(huì)少售出件玩具,超市要完成不少于件的銷售任務(wù),又要獲得最大利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)定為________元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDRtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則A等于______度.

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