如圖5，在平行四邊形中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).

求證：（1）；
（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

（1）略
（2）略

證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴
∵平分平分∴  2′
∴   4′
（2）由得 5′
在平行四邊形中，
∴
∴四邊形是平行四邊形 6′
若則四邊形是菱形   8′
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中，，，是上的一點(diǎn)，沿直線把折疊，點(diǎn)恰好落在邊上一點(diǎn)處，則      cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖在等腰梯形中，，，高，則腰的長(zhǎng)為    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G。

（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1所示，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為（　　�。�
A．B．C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的序號(hào)是（   ）
①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對(duì)角線相等的四邊形是矩形
④對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點(diǎn)E．求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)．

若AD = 3，BC = 9，則GO: BG =（   ）．
A．1 : 2B．1 : 3 C．2 : 3D．11 : 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從D、B同時(shí)出發(fā)，以1個(gè)
單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)
N作NP⊥BC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)了秒．
⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出PN的長(zhǎng)；（用含的代數(shù)式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，試求△MPA的面積S與時(shí)間秒的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形？若能，試求出所有的對(duì)應(yīng)
值；若不能，試說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案