如圖，ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC所在的直線上有兩點M、N，使∠MBN=1350，則MN的最小值是不是（     ）

  A．1+    B.2+     C.3+     D.2

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：依題意知，可證明△NCB∽△BAM（AAA）。故

MN=AC+AM+CN=。

當(dāng)AM＜1時，則CN＞1，如AM=0.5，則CN=2.當(dāng)AM=0.8，CN=1.25，則可知當(dāng)AM＜1時，AM+CN＞2.

當(dāng)AM＞1時，則當(dāng)AM=1，則CN=1.此時MN=2+為最小值。

考點：相似三角形

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的掌握。抓住相似三角形對應(yīng)邊成比例為解題關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，ABCD是邊長為6的正方形，請你建立一個適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并分別寫出A、B、C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為2 a的正方形，AB為半圓O的直徑，CE切⊙O于E，與BA的延長線交于F，求EF的長．
答：EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為9的正方形，E是BC上的一點，BE=
12
EC．將正方形折疊，使得點A與點E重合，折痕為MN，則S△ANE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=
2
3
，則|b-a|等于（　�。�
A、
2
2
B、
2
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為1的正方形，EFGH是內(nèi)接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若正方形EFGH的面積為
2
3
，則|a-b|等于（　�。�

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