如圖所示，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，D為的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DE=6cm，CE=2cm．

(1)求證DE是⊙O切線；

(2)求弦AC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

(1)證明：如圖所示，連接OD．∵D是的中點(diǎn)，∴∠1=∠2．∴OD∥AE，又DE上AC，∴OD⊥DE，∴DC是⊙O的切線．(2)解：過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AE于點(diǎn)F，連接BC，∴四邊形OFED是矩形．設(shè)OD=r，則

EF=r，又∵CE＝2cm，∴AC＝2FC=2·(r－2)，∵ED＝6cm，∴BC=2ED=12cm，

在Rt△ABC中，由，得，解得r=10cm，∴AC=2(r－2)=16cm．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點(diǎn)，且∠D=45°，若BC為10，則AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點(diǎn)B，C，∠A=50°，點(diǎn)P是圓上異于B，C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是
65°或115°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE與⊙O的直徑，試問(wèn)兩弦BE與CF的大小有何關(guān)系，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、AC切⊙O于B、C，D為⊙O上一點(diǎn)，且∠A=2∠D，若BC為10，則AB的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點(diǎn)B，C，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�

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