如圖，已知AB是直徑，弦CD與AB相交于點P，且將AB分成2和8兩段，∠DPB=30°，求弦CD的長．
考點：垂徑定理,含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：過點O作OE⊥CD于點E，連接OD，先根據(jù)弦CD與AB相交于點P，且將AB分成2和8兩段得出⊙O的半徑及OP的長，再根據(jù)∠DPB=30°求出OE的長，再根據(jù)勾股定理求出DE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過點O作OE⊥CD于點E，連接OD，
∵弦CD與AB相交于點P，且將AB分成2和8兩段，
∴⊙O的半徑=5，OP=5-2=3．
∵∠DPB=30°，
∴OE=
1
2
OP=
3
2
．
∵OD=5，
∴DE=
OD2-OE2
=
52-(
3
2
)2
=
9
2
，
∴CD=2DE=9．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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化簡：（2x2-5x）-（3x+5-2x2）

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在正方形ABCD中，∠EDF=45°，求證：EF=AE+CF．

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如圖，Rt△ABC的硬紙片，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，AD為BC邊上的高，從這張硬紙片剪下一個如圖所示的內(nèi)接正方形EFGH，則正方形EFGH的邊長為
 
．

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圖中兩直線L1，L2的交點坐標(biāo)可以看作是方程組
 
的解．

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已知
x+y
2
=
y+z
3
=
z-2x
4
=k，且x+2y-z=9，求k的值．

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如圖，將方格紙中的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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化簡：
（1）x-
x-1
3
；
（2）7-
x+3
5
；
（3）
2
5
x+
x-1
2
；
（4）
3(x-1)
2
-
8
5
x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，過點D作直線平行于BC，交AB、AC于點E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為（　　）
A、EF＞BE+CF
B、EF=BE+CF
C、EF＜BE+CF
D、不能確定

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