【題目】關于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2

1)求實數(shù)k的取值范圍。

2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值。

【答案】1k22

【解析】試題分析:(1)根據(jù)根與系數(shù)的關系得出0,代入求出即可;

2)根據(jù)根與系數(shù)的關系得出x1+x2=﹣2k+1),x1x2=k2+1,根據(jù)x1+x2=﹣x1x2得出2k+1=﹣k2+1),求出方程的解,再根據(jù)(1)的范圍確定即可.

試題解析:(1原方程有兩個不相等的實數(shù)根,

∴△=2k+12﹣4k2+1)>0

解得:k,

即實數(shù)k的取值范圍是k

2根據(jù)根與系數(shù)的關系得:x1+x2=﹣2k+1),x1x2=k2+1,

方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,

∴﹣2k+1=﹣k2+1),

解得:k1=0,k2=2

k,

∴k只能是2

練習冊系列答案
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