如圖，已知：AC與BD交于點(diǎn)E，AB=BC，AC=BD． 求證：△ADE≌△BCE．
分析：根據(jù)SSS得出△ADE≌△BCE，進(jìn)而得出∠A=∠B，即可利用SAS得出△ADE≌△BCE即可．
解答：解：連接DC，
在△ADE和△BCE中
AD=BC
DC=DC
AC=BD
，
∴△ADE≌△BCE（SSS），
∴∠A=∠B，
在△ADE和△BCE中
∠DEA=∠CEB
∠A=∠B
AD=BC
，
∴△ADE≌△BCE（SAS）．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，連接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知線段AC與線段BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是________；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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