Question

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3
（1）用配方法將y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²的形式
（2）在圖所給的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＞0？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的三種形式,二次函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．
（2）利用描點法畫出圖象即可．
（3）利用y為正值則對應圖象在x軸上方，進而得出x的取值范圍．

解答：解：（1）y=x²-2x-3
=x²-2x+1-4
=（x-1）²-4，
即y=（x-1）²-4；

（2）列表如下：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	0	…

描點畫圖：


（3）如圖所示，當x＜-1或x＞3時，y＞0．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的圖象，拋物線與X軸的交點等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關鍵．