【題目】如圖,已知在中,平分,則___________. (用含的代數(shù)式表示).

【答案】a-b

【解析】

CB上截取CA′=CA,連接DA′,根據(jù)SAS證明△ADC≌△A′DC,根據(jù)△ADC≌△A′DC,得出DA′=DA,∠CA′D=A,再證明DA′=A′B即可解決問題.

CB上截取CA′=CA,連接DA′,

CD平分∠ACB

∴∠ACD=A′CD,

△ADC△A′DC中, ,

∴△ADC≌△A′DCSAS),

DA′=DA,∠CA′D=A,

∵∠A=2B,∠CA′D=B+A′DB

∴∠A′DB=B,

BA′=A′D=AD

BC=CA′+BA′=AC+AD

AD=BC-AC=a-b,

故答案為:a-b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成后面題目.
0°-360°間的角的三角函數(shù)
在初中,我們學(xué)習(xí)過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù),即在圖1所示的直角三角形ABC,A是銳角,那么sinA=,cosA=,tanA=,cotA=
為了研究需要,我們?cè)購牧硪粋(gè)角度來規(guī)定一個(gè)角的三角函數(shù)的意義:
設(shè)有一個(gè)角α,我們以它的頂點(diǎn)作為原點(diǎn),以它的始邊作為x軸的正半軸ox,建立直角坐標(biāo)系(圖2),在角α的終邊上任取一點(diǎn)P,它的橫坐標(biāo)是x,縱坐標(biāo)是y,點(diǎn)P和原點(diǎn)(0,0)的距離為r=(r總是正的),然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為:sinα=,cosα=,tanα=,cotα=

我們知道,圖1的四個(gè)比值的大小與角A的大小有關(guān),而與直角三角形的大小無關(guān),同樣圖2中四個(gè)比值的大小也僅與角α的大小有關(guān),而與點(diǎn)P在角α的終邊位置無關(guān).
比較圖1與圖2,可以看出一個(gè)角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實(shí)際上是一樣的,根據(jù)第二種定義回答下列問題.
(1)若90°<α<180°,則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα,其中取正值的是哪幾個(gè)?
(2)若角α的終邊與直線y=2x重合,求sinα+cosα的值.
(3)若角α是鈍角,其終邊上一點(diǎn)P(x,),且cosα=x,求tanα的值.
(4)若0°≤α≤90°,求sinα+cosα的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬噸/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬噸;2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5. 2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25.

(注:

1)求該市2018年平均每天的垃圾排放量;

2)預(yù)計(jì)該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求城市平均每天的垃圾處理率不低于,那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上,至少還需要増加多少萬噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起,可以證得ABD是等邊三角形,于是我們得到:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

交換命題的條件和結(jié)論,得到下面的命題:

在直角ABC中,ACB=90°,如果,那么BAC=30°

請(qǐng)判斷此命題的真假,若為真命題,請(qǐng)給出證明;若為假命題,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是(

A.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為的圓

B.等腰的底邊固定,頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線

C.在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌邊是這個(gè)角的平分線

D.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華和小晶上山游玩,小華步行,小晶乘坐纜車,相約在山頂纜車的終點(diǎn)會(huì)合. 已知小華歩行的路程是纜車所經(jīng)線路長(zhǎng)的2倍,小晶在小華出發(fā)后50分鐘才坐上纜車,纜車的平均速度為每分鐘180. 圖中的折線反映了小華行走的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)小華行走的總路程是___________米,他途中休息了___________分鐘;小華休息之后行走的速度是每分鐘___________米;

2)當(dāng)時(shí),的函數(shù)關(guān)系式是___________.

3)當(dāng)小晶到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小華離纜車終點(diǎn)的路程是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(01),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1.點(diǎn)MA開始沿⊙P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),射線AMx軸于點(diǎn)Nn,0),設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0m1).隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m變化到時(shí),點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車需要穿越一片沙漠,但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛,隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法,在沙漠中設(shè)若干個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)(越野車穿越出沙漠,就可以另外加油).

1)如果穿越全程大于的沙漠,在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn),越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā),到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn),然后返回出發(fā)點(diǎn),加滿油后再開往,到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí),取出儲(chǔ)存的所有油放在車上,再從出發(fā)到達(dá)終點(diǎn),此時(shí),這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少?

2)如果穿越全程大于的沙漠,在沙漠中設(shè)2個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn),,越野車裝滿油從起點(diǎn)出發(fā),到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn);然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油,到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)油點(diǎn)的全部油放到車上,再到達(dá)儲(chǔ)油點(diǎn),從車中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn);然后返回出發(fā)點(diǎn)加滿油,到儲(chǔ)油點(diǎn)取出儲(chǔ)存的所有油放在車上,最后到達(dá)終點(diǎn).此時(shí),這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn),∠AOB110°,∠BOCα,△BOC≌△ADC,∠OCD60°,連接OD

1)求證:△OCD是等邊三角形;

2)當(dāng)α150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;

3)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案