【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m.

(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;

(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點A(3,0),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標.

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

【答案】(1)、m>1;(2)、P(1,2);(3)、x<0或x>3 .

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)圖像與x軸有兩個交點,則>0求出m的取值范圍;(2)、根據(jù)點A坐標得出二次函數(shù)的解析式,然后得出點B的坐標,根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,從而得出點P的坐標;(3)、根據(jù)圖像直接得出答案.

試題解析:(1)、二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,∴△=22+4m>0 m>1;

(2)、二次函數(shù)的圖象過點A(3, 0), 0=9+6+m m=3,

二次函數(shù)的解析式為:y=x2+2x+3, 令x=0,則y=3, B(0,3),

設直線AB的解析式為:y=kx+b, ,解得:

直線AB的解析式為:y=x+3, 拋物線y=x2+2x+3,的對稱軸為:x=1,

把x=1代入y=x+3得y=2, P(1,2).

(3)、x<0或x>3

練習冊系列答案
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再將換原,得原式;

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(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多項式只用上述一種方法無法分解,例如,我們細心觀察就會發(fā)現(xiàn),前面兩項可以分解,后兩項也可以分解,分別分解后會產(chǎn)生公因式就可以完整分解了

過程:

,

這種方法叫分組分解法,對于超過三項的多項式往往考慮這種方法

利用上述數(shù)學思想方法解決下列問題:

1)分解因式:

2)分解因式:

3)分解因式:;

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(2)證明你的結論.

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