【題目】先閱讀下列兩段材料,再解答下列問題:

(一)例題:分解因式:

解:將看成整體,設(shè),則原式

再將換原,得原式;

上述解題目用到的是:整體思想,整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法;

(二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多項(xiàng)式只用上述一種方法無法分解,例如,我們細(xì)心觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn),前面兩項(xiàng)可以分解,后兩項(xiàng)也可以分解,分別分解后會(huì)產(chǎn)生公因式就可以完整分解了

過程:

,

這種方法叫分組分解法,對(duì)于超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式往往考慮這種方法

利用上述數(shù)學(xué)思想方法解決下列問題:

1)分解因式:

2)分解因式:

3)分解因式:;

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)題意,把看成一個(gè)整體,看成一個(gè)整體,把原式代換化簡(jiǎn),在把、還原即得;

2)由題意用分組分解法,把前兩項(xiàng)看成一組,后兩項(xiàng)看成一組,通過提公因式法,進(jìn)行因式分解即得;

3)把看成一個(gè)整體,代入原式化簡(jiǎn),然后在把還原即得.

1)設(shè),代入原式,

則原式,

還原,即得:

原式

故答案為:;

2)原式

故答案為:;

3)設(shè),則

原式

還原,得

原式,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,sinBAC= ,點(diǎn)DAC上一點(diǎn),且BC=BD=2,將RtABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到RtFEC的位置,并使點(diǎn)E在射線BD上,連接AF交射線BD于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,APB=30°,圓心在PB上的O的半徑為1cm,OP=3cm,若O沿BP方向平移,當(dāng)O與PA相切時(shí),圓心O平移的距離為_____cm.

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【題目】垃圾不落地,城市更美麗.某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這一倡議的落實(shí)情況,學(xué)校安排政教處在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并針對(duì)學(xué)生是否隨手丟垃圾這一情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:A為從不隨手丟垃圾;B為偶爾隨手丟垃圾;C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項(xiàng).要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項(xiàng)中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負(fù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)所抽取學(xué)生是否隨手丟垃圾情況的眾數(shù)是   

(3)若該校七年級(jí)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生約有多少人?談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,BDCE相交于點(diǎn)O,已知∠B=∠C,現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后,仍不能判定ABD≌△ACE的是(  )

A.ADAEB.ABACC.BDCED.ADB=∠AEC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,DBC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE//AD,若AC2,CE4,則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+m.

(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司銷售部有營(yíng)銷員15人,銷售部為了制定關(guān)于某種商品的每位營(yíng)銷員的個(gè)人月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量(單位:件)如下:

個(gè)人月銷售量

1800

510

250

210

150

120

營(yíng)銷員人數(shù)

1

1

3

5

3

2

1)求這15位營(yíng)銷員該月關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售量的平均數(shù),并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);

2)假設(shè)該銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員關(guān)于此商品的個(gè)人月銷售定額確定為320件,你認(rèn)為對(duì)多數(shù)營(yíng)銷員是否合理?并在(1)的基礎(chǔ)上說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O在邊AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線MN,使∠BCM=2∠A

1)判斷直線MN⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若OA=4∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.

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