【題目】如圖,在矩形ABCD中,EBC邊的中點,將ABE沿AE所在的直線折疊得到AFE,延長AFCD于點G,已知CG2,DG1,則BC的長是( 。

A.3B.2C.2D.2

【答案】B

【解析】

連接EG,由折疊的性質(zhì)可得BEEF又由EBC邊的中點,可得EFEC,然后證得Rt△EGF≌Rt△EGCHL),得出FGCG2,繼而求得線段AG的長,再利用勾股定理求解,即可求得答案.

解:連接EG,

EBC的中點,

BEEC,

∵△ABE沿AE折疊后得到AFE,

BEEF,

EFEC,

在矩形ABCD中,

∴∠C90°,

∴∠EFGB90°,

Rt△EGFRt△EGC中,

,

∴Rt△EGF≌Rt△EGCHL),

FGCG2

在矩形ABCD中,ABCDCG+DG2+13,

AFAB3,

AGAF+FG3+25,

BCAD2

故選:B

練習冊系列答案
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A. 290× B. 290×

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