Question

下列條件中，能判定△ABC∽△A′B′C′的是（　　）

• A、∠A=50°，∠B=40°，∠A′=40°，∠C′=80°
• B、∠A=∠A′=130°，AB=4，AC=10，A′B′=10，A′C′=24
• C、AB=48，BC=80，CA=60，A′B′=24，C′A′=30，B′C′=40
• D、∠A=∠A′=90°，AB=1，AC=2，A′C′=3，B′C′=6

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：A、∠A≠∠A′，不符合相似三角形的判定定理，故可排除此選項(xiàng)；
B、根據(jù)相似三角形的判定定理：有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等的兩三角形相似，由已知得出兩組對(duì)應(yīng)邊的比不相等，故可排除此選項(xiàng)；
C、由已知得出三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，根據(jù)相似三角形的判定，可確定此選項(xiàng)為正確答案；
D、由已知不能判斷AB：A′B′與AC：A′C′相等，則不能判定△ABC∽△DEF，故可排除此選項(xiàng)．

解答：解：A、∵∠A=50°，∠A′=40°，
∴∠A≠∠A′，
∴不能判定△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB：A′B′=4：10=2：5，AC：A′C′=10：24=5：12，
∴AB：A′B′≠AC：A′C′，即對(duì)應(yīng)邊的比不相等，不能判定△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AB：A′B′=48：24=2：1，AC：A′C′=60：30=2：1，BC：B′C′=80：40=2：1，
∴AB：A′B′=AC：A′C′=BC：B′C′，即三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，能判定△ABC∽△A′B′C′，故本選項(xiàng)正確；
D、不知道A′B′的值，無(wú)法判斷AB：A′B′與AC：A′C′相等，即不能判定△ABC∽△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．解題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的判定定理與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．