如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D。若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)。

 

 

∠B=30°

【解析】

試題分析：根據(jù)DE垂直平分AB，求證∠DAE=∠B，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠B的度數(shù)．

試題解析：【解析】
∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，

∴∠DAE= ∠CAB=（90°-∠B），

∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴∠DAE=∠B，

∴∠DAE= ∠CAB= （90°-∠B）=∠B，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°．

答：若DE垂直平分AB，∠B的度數(shù)為30°．

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將一張長(zhǎng)方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）

A．56° B．68° C．62° D．66°

 

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將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、5的四張質(zhì)地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上．

（1）任意抽取一張，求抽到數(shù)字是偶數(shù)的概率．

（2）任意抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？并求出抽取到的兩位數(shù)大于23的概率．

 

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式子2014-a2+2ab-b2的最大值是（　�。�

A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

 

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如圖①是一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，點(diǎn)P按B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，改為每秒a個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D后，改為每秒b個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，三角形ABP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

求：

（1）AB、BC的長(zhǎng)；

（2）a，b的值。

 

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如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6cm，△ABD的周長(zhǎng)為26cm，則△ABC的周長(zhǎng)為____________cm。

 

 

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如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E。其中能使△ABC≌△DEF的條件共有

A.1組 B.2組 C.3組 D.4組

 

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如圖，從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 （a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙）,則矩形的面積為 cm2．

 

 

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下列命題中，真命題的是( )

A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

B．若a>b，則>

C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

D．等腰三角形的兩個(gè)底角相等

 

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