Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD=　_________�。�

 

 

Answer 1

2．

【解析】

試題分析：連接EF，

∵點(diǎn)E、點(diǎn)F是AD、DC的中點(diǎn)，

∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，

由折疊的性質(zhì)可得AE=A′E，

∴A′E=DE，

在Rt△EA′F和Rt△EDF中，

，

∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），

∴A′F=DF=1，

∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3，

在Rt△BCF中，

BC==2．

∴AD=BC=2．

故答案是2．

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．