Question

如圖，三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 ．

 

 

Answer 1

2．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案．

試題解析：連接O1B、O1C，如圖：

∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，

∴∠BO1F=∠CO1G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠O1BF=∠O1CG=45°，

在△O1BF和△O1CG中

∴△O1BF≌△O1CG，

∴O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形，

同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形，

∴S陰影部分=S正方形=2．

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．