精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2001•呼和浩特）已知AB是⊙O的直徑、弦CD⊥AB，垂足為E，弦AQ交CD于P，如果AB=10，CD=8，求：（1）DE的長；（2）AE的長；（3）AP•AQ的值．（要求：考生作圖求解，圖畫在卷面右側）
【答案】分析：連接OD，BQ，由垂徑定理知，DE=CD，由勾股定理可求得OE的值，進而求得AE的值，由于△APE∽△ABQ，可求得AP•AQ的值．
解答：解：連接OD，BQ
∵CD⊥AB，垂足為E，AB=10
∴DE=CD=4，OD=OA=5
在Rt△ODE中，由勾股定理得，OE=3
∴AE=AO-OE=2
∵AB是⊙O的直徑
∴∠Q=∠AED=90°
又∵∠PAE=∠BAQ
∴△APE∽△ABQ
∴AP：AB=AE：AQ
即AP•AQ=AE•AB=2×10=20．
點評：本題利用了垂徑定理，勾股定理，直徑對的圓周角定理是直角，相似三角形的判定和性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•呼和浩特）如果函數的圖象經過點（1，-1），則函數y=kx-2的圖象不經過第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《一次函數》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•呼和浩特）已知函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，-2）及點B（1，6）
（1）求此一次函數解析式；
（2）求此函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《一次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•呼和浩特）如果函數的圖象經過點（1，-1），則函數y=kx-2的圖象不經過第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•呼和浩特）已知函數y=kx+b的圖象經過點A（-3，-2）及點B（1，6）
（1）求此一次函數解析式；
（2）求此函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2001年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2001•呼和浩特）如果函數的圖象經過點（1，-1），則函數y=kx-2的圖象不經過第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

查看答案和解析>>

同步練習冊答案