【題目】如圖,甲乙兩人以相同的路線前往距離單位的培訓中心參加學習,圖中,分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程(千米)隨時間(分)變化的函數(shù)圖象,以下說法:
①乙比甲提前12分鐘到達
②甲平均速度為0.25千米/小時
③甲、乙相遇時,乙走了6千米
④乙出發(fā)6分鐘后追上甲,其中正確的是( )
A.①②B.③④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A<∠B,且∠A≠30°,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點P在△ABC的其他邊上,則可以畫出不同的點P的個數(shù)為( 。
A.4B.5C.6D.7
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【題目】如圖,⊙A過OBCD的三頂點O、D、C,邊OB與⊙A相切于點O,邊BC與⊙O相交于點H,射線OA交邊CD于點E,交⊙A于點F,點P在射線OA上,且∠PCD=2∠DOF,以O(shè)為原點,OP所在的直線為x軸建立平面直角坐標系,點B的坐標為(0,﹣2).
(1)若∠BOH=30°,求點H的坐標;
(2)求證:直線PC是⊙A的切線;
(3)若OD=,求⊙A的半徑.
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【題目】在下列命題中:①有一個外角是的等腰三角形是等邊三角形;②有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形;③有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形;④三個外角都相等的三角形是等邊三角形.正確的命題有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。
(1)求第一批購進書包的單價是多少元?
(2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
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【題目】光明中學八年級師生共466人準備參加社會實踐活動,現(xiàn)預備了49座和37座兩種客車共10輛,剛好坐滿.已知37座客車租金為每輛700元,49座客車為每輛1200元,問:
(1)49座和37座兩種客車各租了多少輛?
(2)若租用同種客車,要使每位師生都有座位,應該怎么租用才合算?
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【題目】(問題發(fā)現(xiàn))
(1)如圖(1)四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關(guān)系為 ;
(拓展探究)
(2)如圖(2)在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,FE,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;
(解決問題)
(3)如圖(3)在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.
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【題目】(2016浙江省麗水市)如圖,在菱形ABCD中,過點B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分別為點E,F,延長BD至G,使得DG=BD,連結(jié)EG,FG,若AE=DE,則=____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,BC=13cm,點D在線段AC上,且CD=7cm,動點P從距B點15cm的E點出發(fā),以每秒2cm的速度沿射線EA的方向運動,時間為t秒.
(1)求AD的長.
(2)用含有t的代數(shù)式表示AP的長.
(3)在運動過程中,是否存在某個時刻,使△ABC與△ADP全等?若存在,請求出t值;若不存在,請說明理由.
(4)直接寫出t=______秒時,△PBC為等腰三角形.
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