如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，若MN的長(zhǎng)為13cm，則CE的長(zhǎng)為（      ）

A．6         B．7         C．8           D．10

 

【答案】

B

【解析】解：做NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，

∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN，

∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，

∴△AHM∽△ADE，

∴∠AMN=∠AED，

又∵AD=NF，∠NFM=∠D=90°，

∴△NFM≌△ADE（AAS），

∴FM=DE，

∵在直角三角形MNF中，F(xiàn)N=12，MN=13，

∴根據(jù)勾股定理得：FM=5，

∴DE=5，

∴CE=DC-DE=12-5=7．

故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、-
2
3
B、-
1
2
C、-2
D、-
2
3

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2
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A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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  1. A.
    16
  2. B.
    12
  3. C.
    8
  4. D.
    4

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