【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b(a>b)的小長方形紙片,按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長方形)用陰影表示,設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b應(yīng)滿足( )

A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b

【答案】A

【解析】試題解析:左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長為PC,寬為a,

∵AD=BC,即AE+ED=AE+aBC=BP+PC=4b+PC,

∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a

陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3bPC+4b-a-aPC=3b-aPC+12b2-3ab,

3b-a=0,即a=3b

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l外有不重合的兩點(diǎn)AB.在直線l上求一點(diǎn)C,使得的長度最短,作法為:①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B'.②連接AB'交直線l于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.在解決這個(gè)問題時(shí),沒有用到的知識點(diǎn)是( )

A. 線段的垂直平分線性質(zhì) B. 兩點(diǎn)之間線段最短

C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質(zhì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:2A型車和1B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸;用1A型車和2B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13.根據(jù)以上信息, 解答下列問題:

(1)1A型車和lB型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示,并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;

(3)(2)的條件下,若A型車每輛需租金500/次,B型車每輛需租金600/.請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為(1,-4),且經(jīng)過點(diǎn)B3,0.

)求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo);

)點(diǎn)P(m,t)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′.

①當(dāng)點(diǎn)P′落在該拋物線上時(shí),求m的值;

②當(dāng)點(diǎn)P′落在第二象限內(nèi),P′A2取得最大值時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,若∠A=50°,∠B=55°,則ABC____________三角形;若∠A=50°,∠B=25°,則ABC____________三角形.(填“銳角”,“直角”或“鈍角”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊中,點(diǎn)分別在邊上,且, 交于點(diǎn)

1)求證: ;

2)求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系 中的點(diǎn),給出如下定義:記點(diǎn)軸的距離為,到軸的距離為,則稱為點(diǎn)引力值;若,則稱為點(diǎn)引力值”.特別地,若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)引力值0.

例如,點(diǎn)P-2,3)軸的距離為3 ,到軸的距離為2 ,因?yàn)?/span>2<3,所以點(diǎn)引力值2.

(1)①點(diǎn)引力值 ;②若點(diǎn)引力值2,則的值為 ;

(2)若點(diǎn)C在直線上,且點(diǎn)C的:引力值2,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)已知點(diǎn)M是以D3,4)為圓心,半徑為2的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么點(diǎn)M引力值的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一根長竹簽切成四段,分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(14分)如圖,已知在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,點(diǎn)E是線段AD邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)A、D),連結(jié)BE、CE.

(1)若a=5,AC=13,求b.

(2)若a=5,b=10,當(dāng)BE⊥AC時(shí),求出此時(shí)AE的長.

(3)設(shè)AE=x,試探索點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABE與△BCE相似時(shí),求a、b應(yīng)滿足什么條件,并求出此時(shí)x的值.

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