【題目】如圖，直線l外有不重合的兩點(diǎn)A、B．在直線l上求一點(diǎn)C，使得的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B＇．②連接AB＇交直線l于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求．在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有用到的知識(shí)點(diǎn)是( )

A. 線段的垂直平分線性質(zhì) B. 兩點(diǎn)之間線段最短

C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質(zhì)

【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)C在l上，

∴CB=CB′.

∵AB′交l于C，且兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴CB′+CA=AB′，即CA+CB=AB′.

任取直線l上一點(diǎn)C′，與點(diǎn)C不重合，則C′B′+C′A＞AB′，

即AB′是CA+CB的最小值. 本題在解答過(guò)程中利用了線段垂直平分線的性質(zhì)定理：兩點(diǎn)之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗(yàn)證時(shí)利用三角形的兩邊之和大于第三邊. 沒(méi)有用到的知識(shí)點(diǎn)是：角平分線的性質(zhì)，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (4，0)，點(diǎn)B (1，－3) ，求該拋物線的解析式；

(2)如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？

（3）如圖，點(diǎn)P（＞0），在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，分別交拋物線于點(diǎn)A，B，交拋物線于點(diǎn)C，D，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市人民廣場(chǎng)上要建一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點(diǎn)M，連接CM.

(1)求證：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；

(3)當(dāng)α＝90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出來(lái)的幾何圖形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）請(qǐng)找出圖②中的全等三角形，并給予證明；

（2）求證：DC⊥BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S△ABC：S△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買(mǎi)100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件

C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式

D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件：

①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)．

②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上．

③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1

④長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能?chē)梢粋�(gè)三角形．

其中確定事件有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將7張如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿足( )

A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案