（2013•濱城區(qū)二模）如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于（ ）

A．28°
B．25°
C．22.5°
D．20°
【答案】分析：設∠CAE=x，則∠EAB=3x．根據(jù)線段的垂直平分線的性質，得AE=CE，再根據(jù)等邊對等角，得∠C=∠CAE=x，然后根據(jù)三角形的內角和定理列方程求解．
解答：解：設∠CAE=x，則∠EAB=3x．
∵AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，
∴AE=CE．
∴∠C=∠CAE=x．
根據(jù)三角形的內角和定理，得
∠C+∠BAC=180°-∠B，
即x+4x=140°，
x=28°．
則∠C=28°．
故選A．
點評：此題綜合運用了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
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（2013•濱城區(qū)二模）一元二次方程mx2+mx-
1
2
=0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為（　　）

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（2013•濱城區(qū)二模）不等式組
2x-6＜6-2x
2x+1＞
3+x
2
的整數(shù)解是
1，2
1，2
．

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（2013•濱城區(qū)二模）有三張卡片（背面完全相同）分別寫在sin30°，tan60°，cos30°，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明從中抽出一張．
（1）小軍抽取的卡片上是有理數(shù)的概率是
1
3
1
3
．
（2）李剛為他們倆設計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

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（2013•濱城區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，EF⊥AE，交BC于點F．
（1）試探求∠1與∠2的大小關系并說明理由．
（2）用尺規(guī)作出△ABF的外接圓（保留作圖痕跡），記作O，判斷直線CD與⊙O的位置關系并證明．

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（2013•濱城區(qū)二模）已知一元二次方程x2+mx+n+2=0的一根為-1．
（1）試確定n關于m的函數(shù)關系式；
（2）判斷拋物線y=x2+mx+n與x軸的公共點個數(shù)；
（3）設拋物線y=x2+mx+n+2與x軸交于A、B兩點（A、B不重合），且以AB為直徑的圓正好經(jīng)過該拋物線的頂點，求對應點的m、n的值．

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