Question

從下列4個命題中任取一個：①三點(diǎn)確定一個圓；②平分弦的直徑平分弦所對的弧；③弦相等，所對的圓心角相等；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為

2π

3

．是真命題的概率是（　�。�

• A、1
• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,命題與定理

專題：

分析：先根據(jù)確定圓的條件對①進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對③進(jìn)行判斷；根據(jù)弧長公式對④進(jìn)行判斷．然后利用概率公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：①不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個圓，故①說法錯誤；
②平分弦（非直徑）的直徑平分弦所對的弧，所以②錯誤；
③在同圓或等圓中，弦相等，所對的圓心角相等，所以③錯誤；
④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為

2π

3

，所以④正確．
其中真命題有1個，所以是真命題的概率是：

1

4

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了真假命題的判斷及概率公式，解題的關(guān)鍵是：先判斷命題的真假．