【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB＝BD，AB＝4，∠C＝30°，則△ACD的面積為（ ）

A.B.C.D.13

【答案】A

【解析】

根據(jù)作圖過(guò)程可得MN是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，得DA＝DC，根據(jù)∠C＝30°，可以證明△ABD是等邊三角形，進(jìn)而可求△ACD的面積．

由作圖過(guò)程可知：

MN是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E，

∴DA＝DC，

∴∠DAC＝∠C＝30°，

∴∠ADB＝60°，

∵AB＝BD＝4，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AD＝AB＝BD＝4，

在Rt△DCE中，DC＝4，∠C＝30°，

∴DE＝2，CE＝2，

∴AC＝2CE＝4，

∴S△ADC＝ACDE＝×4×2＝4．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．

（1）當(dāng)t＝1時(shí)，得到P1、Q1，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與⊙C相切？并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP＋NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】石獅泰禾某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數(shù)式表示）

（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)、、，若該圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)，請(qǐng)你利用網(wǎng)格圖回答下列問(wèn)題：

（1）圓心的坐標(biāo)為_____；

（2）若扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字，，，，如圖，正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圖起跳，第一次擲得，就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈；若第二次擲得，就從開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈；設(shè)游戲者從圈起跳．

（）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率．

（）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)D，直線AC交⊙C于點(diǎn)E、F，且CF=AC，

（1）求證：△ABF是直角三角形．

（2）若AC＝6，則直接回答BF的長(zhǎng)是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”又稱(chēng)為端陽(yáng)節(jié)、重午節(jié)、龍舟節(jié)、正陽(yáng)節(jié)、洛蘭節(jié)等，是中國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，端午習(xí)俗眾多，其中吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗主題之一，某超市5月以50元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款粽子1000盒，以100元/盒的售價(jià)全部銷(xiāo)售完.銷(xiāo)售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)，該款粽子每盒的售價(jià)在5月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)5元，月銷(xiāo)量就會(huì)相應(yīng)增加100盒，該超市6月計(jì)劃購(gòu)進(jìn)該款粽子不超過(guò)1400盒.

（1）根據(jù)該超市6月計(jì)劃，該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)多少元？

（2）實(shí)際上，6月該超市購(gòu)進(jìn)該款粽子的進(jìn)價(jià)比5月便宜了元，而實(shí)際售價(jià)在5月基礎(chǔ)上降了m元，已知6月的銷(xiāo)售利潤(rùn)比5月增加8%，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“倡導(dǎo)全民閱讀”“推動(dòng)國(guó)民素質(zhì)和社會(huì)文明程度顯著提高”已成為“十三五”時(shí)期的重要工作．某中學(xué)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)2018年度閱讀情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表

數(shù)量/本

15

11

8

4

3

2

人數(shù)

80

60

50

100

40

70

根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 該校參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B. 該校學(xué)生2018年度閱讀書(shū)數(shù)量的中位數(shù)為4本

C. 該校學(xué)生2018年度閱讀書(shū)數(shù)量的眾數(shù)為4本

D. 該校學(xué)生2018年平均每人閱讀8本書(shū)

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同步練習(xí)冊(cè)答案